|
|
בסעיף זה נחזור ונעסוק במשתנה הבינומי . לשם כך נזכיר : המשתנה הבינומי מונה את כלל ההצלחות ב - n חזרות בלתי תלויות על ניסוי שלו שתי תוצאות אפשריות : הצלחה ( בהסתברות , ( p כשלון ( בהסתברות . ( 1 - p תוחלת המשתנה הבינומי היא np והשונות היא ) . np ) 1 - p בדוגמה הבאה נבחן מה קורה להיסטוגרמות הבינומיות כאשר n הולך וגדל . דוגמה 5 ( המשך דוגמה , 7 פרק , 8 עמ ' 25 % . ( 70 מהאנשים שצפו בפרסומת מסוימת זוכרים את שם החברה ביום המחרת . המשתנה - X מספר הזוכרים את הפרסומת מבין n צופים שנבחרו מקרית ביום המחרת . התפלגות X היא ) , B ) n , 1 4 התוחלת היא אפוא n 4 והשונות . 3 n 16 ההיסטוגרמות הבינומיות באיור 14 מתארות את ההתפלגות הבינומית ) , B ) n , 1 4 כאשר n הולך וגדל ( באיור ערכי n הם . ( 50 , 25 , 10 ניתוח : כצפוי , כאשר n גדל , ההיסטוגרמות נעשות חלקות יותר ויותר . מפתיעה היא העובדה שההיסטוגרמות הולכות ונעשות סימטריות יותר ויותר סביב התוחלת המתאימה ) . ) n 4 למעשה , כאשר n גדל , הגרפים הבינומיים מקבלים יותר ויותר צורה של עקומה נורמלית . באיור 14 הקדמנו והצגנו את העקומות הנורמליות המתאימות ( בעלות תו...
To the book |
לויתן, תלמה
רביב, אלונה
|
|