קבלת האר"י (קו ועיגולים) לפי הגיאומטריה המודרנית

עיקרי התצורות הגיאומטריות ידועים עוד מיוון , אבל לא היו להם כלים די משוכללים להבנת המושג אין סוף , שדורות על דורות התחבטו בו . 23 הראשונים היו אוקלידס ומנכמוס במאה הרביעית לפנה " ס , ואחריהם , ארכימדס , והחשוב מכולם בגיאומטריה , אפולוניוס מפרגה במאה השלישית לפנה " ס . אפולוניוס הגדיר וקבע את החוקים של האליפסה , ההיפרבולה והפרבולה , כשלושה חתכים של חרוט . אם מטילים אלומת אור על חרוט , ומניעים את החרוט ממצב מאונך למצב מאוזן ( אותו הדבר בגוף חרוטי שיש בו מים , ומשכיבים אותו ) , מקבלים לפי הסדר - אליפסה , פרבולה , והיפרבולה . אולם הפשטה גמורה ומושגית של צורות אלה אפשר לקבל רק במערכת קואורדינאטות שפיתח דה - קארט , כנראה מהתבוננות מתוך חדר בפינת הגג , שנפגשים בה שלושה קווים בזוויות ישרות . 24 אנכסימנדר הציב את ה " א - פרון " ( הבלתי מוגבל ) כיסוד הכול , עד שבא אריסטו והציע לראשונה את האבחנה בין " אין - סוף בכוח " , לבין הממשות שבפועל , שבה הכול סופי , כאשר רק טור המספרים נמשך עד לאין - סוף , מה שאנו קוראים " שאיפה לאין - סוף " . מאריסטו ועד שפינוזה הבחינו בין " האין - סופי היחסי " במערכת שיש...  To the book