4.2 ממוצע, חציון, שכיח – ניתוח תכונות

הצענו שלושה מדדים למרכז ההתפלגות של משתנה כמותי : השכיח , החציון והממוצע . בדוגמאות הכמותיות שניתחנו נוכחנו שהערכים המתקבלים בדרך כלל שונים זה מזה . מה ניתן ללמוד אפוא על הרשימה מכל אחד ממדדי המרכז הללו ? איזה מהם נעדיף ? כדי לענות על כך נציג תחילה שתי תכונות משותפות לכל המדדים , ובעקבותיהן נבחן תכונות ייחודיות לכל אחד . • ערכי שלושת המדדים נמצאים בין הערך המינימלי ברשימה לערך המקסימלי בה . שינוי קנה המידה של הנתונים משנה את כל מדדי המיקום על פי אותו קנה מידה ( הרחבה בסעיף . ( 4 . 4 • דיון בתכונת חיבוריות - משתנה המורכב מסכום של משתנים לעתים קרובות המשתנה הנמדד מורכב מסכום של משתנים ( הכנסה משפחתית היא סכום של הכנסות שני בני הזוג ; עבור חברת תעופה המשקל שכל נוסע מעלה על המטוס מורכב ממשקל הנוסע עצמו ומשקל מטען היד שלו , וכד ' ) . נבדוק אפוא לגבי כל אחד משלושת המדדים האם מתקיימת בו תכונת חיבוריות : - בדוגמה 2 ( ראו המשך הדוגמה בעמ ' 57 ) שמנו לב שהציון הממוצע של המבחן הוא למעשה הסכום של הממוצעים של כל אחד משני החלקים ( הפתוח והסגור ) . באופן כללי : ממוצע הסכום של משתנים שווה לסכום הממוצע...  To the book