|
|
המעבר ממרחב C n של n – יות ( ξ , … , ξ) למרחב של סדרות אינסופיות (… , ξ , ξ) של מספרים מרוכבים מתבקש מאליו . עבור (… , ξ , ξ) = , )… , x η , η) = y נגדיר x + y ו – x α ( C ∈ α) על – ידי : בינתיים לא הטלנו שום מגבלות על סדרת הרכיבים . נצטרך לעשות זאת בבואנו להגדיר מכפלה פנימית ונורמה . ברצוננו להגדיר : אלא שהפעם מדובר בטורים אינסופיים ועלינו להבטיח את התכנסותם . בטרם נמשיך , נוכיח טענת עזר . טענה נניח כי ∞ < i ξ ∑ , ∞ < i η ∑ . אז הטורים i η ξ ∑ , i η + ξ ∑ מתכנסים ומתקיים :
To the book |
|
|