|
|
בסעיף זה נעסוק במרחבים מרוכבים בלבד . יהי נתון ( S ( H ∈ . A לכל C ∈ λ נתבונן באופרטור A − I λ = λ A ונשאל את עצמנו - עבור אלו ערכי λ האופרטור λ A יהיה הפיך ( כלומר חד – חד – ערכי ועל . ( H במרחבים סוף – ממדיים התשובה פשוטה מאוד . הרי במקרה זה , λ A הוא חד – חד – ערכי אםם הוא על . H מכאן ש – λ A הפיך אםם { = { 0 λ . Ker A לשון אחר - λ A הפיך אםם λ איננו ערך עצמי של . A לצורך ההמשך נאמץ את המינוח הבא : הגדרה 5 . 81 מספר מרוכב λ נקרא נקודה רגולרית עבור אופרטור , A אם האופרטור הוא הפיך , כלומר חד – חד – ערכי ועל . במקרה זה מסמנים ומכנים את האופרטור λ R בשם הרזולבנט ( resolvent ) של . A נזכיר כי לפי משפט , 3 . 9 λ R חסום . 1 רא ו בקורס " אלגברה לינארית , " I מסקנה . VI . 20
To the book |
|
|