|
|
יהי ( S ( H ∈ A ויהי λ סקלר כלשהו אשר מקיים > A λ . אז A < 1 − λ ולכן האופרטור A − λ − I הפיך , והאופרטור ההפוך נתון על – ידי 1 רא ו משפט . 3 . 14 מאחר ש – נובע כי גם A − I λ הפיך , ומתקיים זאת , כאמור , בהנחה ש – > A λ . יתכן , כמובן , כי 1 − ( A − I λ) מוגדר גם עבור ערכים אחרים של λ , אלא שאז הטור ( 1 ) עלול להתבדר , ועלינו לחפש נוסחה אחרת להצגת 1 − ( A − I λ ) . בסעיף זה נמצא נוסחה כזאת בהנחה ש – A ניתן ללכסון . יתירה מזו , נאפיין את כל ערכי λ שעבורם האופרטור A − I λ הפיך . תחילה נטפל במקרה 0 ≠ λ .
To the book |
|
|