|
|
בסעיף זה נביא מגוון דוגמאות של אופרטורים לינאריים חסומים ונעריך את הנורמות שלהם . › דוגמה א נוכיח כאן שאם ∞ < mdi E אז כל אופרטור לינארי E → A : E הוא חסום . ההוכחה דומה מאוד לזו שבדוגמה ב בסעיף הקודם . יהי . mdi E = n נבחר בסיס אורתונורמלי { n ϕ , … , ϕ } של E ונרשום לכל E 1 ∈ x אז A לינארי ולכן נקבל מ – ( 1 ) מכאן נובע כי כלומר
To the book |
|
|