|
|
ϕ ψ ( נוסחה ϕ גוררת את נוסחה ψψ ) אם ורק לכל מודל , M אם , ⟩ ϕ ⟨ = 1 אז . ⟩ ψ ⟨ = 1 כדי להוכיח שנוסחה ϕ אינה גוררת את נוסחה ψ מספיק לתת מודל אחד שבו ϕ אמיתית ו ψ שקרית . דוגמאות א . נוכיח שנוסחה 1 אינה גוררת את נוסחה : 2 ( 1 . scientist ( simone ) ohev ( simone , simone ( 2 . ohev ( simone , simone ) scientist ( simone במודל , M נוסחה 1 אמיתית והשנייה שקרית : > Model M = < D , F 3 3 3 { D = { Simone de Beauvoir 3 F 3 נותנת את הערכים הבאים : simone Simone de Beauvoir ( הקבוצה הריקה ) ∅ scientist { ohev { < Simone de Beauvoir , Simone de Beauvoir > ניתן לראות בקלות שהנוסחה הראשונה אמיתית ב , M שכן במודל זה קבוצת המדענים ריקה , ולכן ערך האמת של ( scientist ( simone יהיה , 0 והאימפליקציה המטריאלית תהיה אמיתית . נגזור את תנאי האמת של הנוסחאות , ונבדוק שאכן הנוסחה הראשונה אמיתית ב , M ושהנוסחה השנייה שקרית ב . M ⟩ scientist ( simone ) ohev ( simone , simone ) ⟨ = 1 imm M , g
To the book |
|
|