|
|
הגדרה : משפט S גורר את את המשפט ' S ( יחסית לעצים ∆ ו ∆ בהתאמה ) אם ורק אם עבור כל מצב עניינים , v אם , ⟩ ∆ ⟨ = 1 אז . ⟩ ∆ ⟨ = 1 שימו לב שהגדרנו את הגרירה בין המשפטים יחסית לעצים שלהם . עשינו זאת מכיוון שב ע יש משפטים עם דו משמעות מבנית . תנאי האמת לא מחושבים עבור רצף מילים , 0 אלא עבור המשפט והעץ שלו . כדי להוכיח שמשפט א גורר את משפט ב , נניח שעבור מצב עניינים שרירותי כלשהו , v א אמיתי ב . v מכיוון שמצב העניינים שבחרנו הוא שרירותי , הרי שהוכחנו שעבור כל מצב עניינים , v אם א אמיתי ב v אז גם ב אמיתי ב . v נוכיח ששני המשפטים הבאים שקולים , דהיינו גוררים זה את זה . ( ] ( 164 [ זה לא נכון שאדוארד רוקד ] ו [ זה לא נכון שטום עובד ]] ( 165 ) [ זה לא נכון ש [ אדוארד רוקד או טום עובד ]] שלב א : הוכחה ש ( 164 ) גורר את ( 165 ) נניח שעבור מצב עניינים v שרירותי , ⟩ 164 ⟨ = 1 צ " ל ( צריך להוכיח ) : ⟩ 165 ⟨ = 1 א . מן ההנחה , ומן הסמנטיקה של הקוניונקציה : ⟩ ze lo naxon ∫ e edward roked ⟨ = 1 ve gam ⟩ ze lo naxon ∫ e tom oved ⟨ = 1 ב . משורה א , ומן הסמנטיקה של השלילה : ⟩ edward roked ⟨ = 0 v...
To the book |
|
|