|
|
דינמיקת השעתוק מתארת את השתנות השכיחות היחסית של הטיפוסים השונים באוכלוסייה . זוהי , כאמור , דינמיקה מכנית לחלוטין : הפרטים אינם מקבלים כל החלטות , אלא מתרבים - מי יותר ומי פחות - בהתאם לכשירות שלהם , התלויה בטיפוס שלהם ובטיפוס של הפרט האחר שאותו פגשו באקראי . למרות זאת , פונקציית הכשירות U מגדירה גם משחק סימטרי בין שני שחקנים המקבלים החלטות , משחק מהסוג שדנו בו בפרקים הקודמים . האם קיים קשר בין התנהגות רציונלית של שחקנים במשחק זה לבין דינמיקת השעתוק המכנית של פרטים באוכלוסייה ? בפרט , האם קיים קשר בין שיוויי משקל נאש של המשחק לבין נקודות השבת של דינמיקת השעתוק , שבהן התפלגות הטיפוסים באוכלוסייה נותרת קבועה מדור לדור ? נראה עתה כי קשר כזה אכן קיים . אם נזהה בין התפלגות טיפוסים באוכלוסייה p ∈ ∆ ) S ( לבין צירוף האסטרטגיות המעורבות שבו כל אחד משני השחקנים נוקט את האסטרטגיה המעורבת , p נראה כי : . 1 כל שיווי משקל נאש סימטרי במשחק הוא גם נקודת שבת של דינמיקת השעתוק . . 2 לא כל נקודת שבת היא שיווי משקל נאש סימטרי . אולם : . 3 כל נקודת שבת יציבה היא שיווי משקל נאש סימטרי . יתרה...
To the book |
|
|