|
|
כיצד משתנה הרכב הטיפוסים באוכלוסיה מדור אחד למשנהו ? אנו נניח כי : . 1 לכל הצאצאים של פרט מסוים יש בדיוק אותו הטיפוס כמו זה של ההורה . כך , הרבייה היא א–מינית וללא מוטציות . . 2 התשלום של הפרט במשחק - הכשירות שלו - הוא פשוט מספר הצאצאים שהוא מעמיד . בכל דור , אוכלוסייה מאופיינת על–ידי גודלה הכולל ועל–ידי התפלגות הטיפוסים השונים בתוכה . משתנה המצב הראשון - גודל האוכלוסייה - הוא המספר . N משתנה המצב השני - התפלגות הטיפוסים באוכלוסייה - הוא למעשה אסטרטגיה מעורבת : p = ) p ,..., p ( ∈ ∆ ) S ( כך , יש באוכלוסייה p N פרטים מטיפוס , s k ולכל פרט באוכלוסייה יש הסתברות p K לפגוש באקראי יריב מטיפוס . s הגדרה זוג הכללים ו–2 1 דלעיל מגדיר מערכת דינמית של השתנות התפלגות הטיפוסים באוכלוסייה לאורך זמן , הנקראת דינמיקת השעתוק . ( replicator dynamics ) נניח כי גודל האוכלוסייה בדור ה– t הוא , N t והתפלגות הטיפוסים באוכלוסייה היא : . p t = ) p ,..., p tt ( פרט מטיפוס s › פוגש פרט מטיפוס s k בהסתברות , p t k ומעמיד במקרה כזה U ) s , s ( צאצאים . לכן , מספר הצאצאים הממוצע של פרט מטיפוס s › הו...
To the book |
|
|