|
|
בכל אחד מתהליכי העדכון שתיארנו ולאחר כל סיבוב משחק , t נוכל לתאר את מצב העניינים באמצעות משתנה מצב , , y ∈ Y שייתן לנו תיאור מספק שממנו נוכל להסיק ( בעזרת כללי העדכון או הלמידה ) כיצד ישחקו השחקנים בסיבוב המשחק הבא . לדוגמה , ב " דינמיקת התגובה המיטבית y , " הוא פשוט צירוף האסטרטגיות ששיחקו השחקנים בסיבוב ה– " ב ; t למידה על פי חיזוקים , " המשתנה y מתאר את הניקוד שנותן כל שחקן לכל אסטרטגיה שלו ; וכדומה . תהליך העדכון ניתן לתיאור על–ידי פונקציה f : Y - Y המגדירה מה יהיה משתנה המצב f ) y ( של התהליך בסיבוב הבא אם בסיבוב הקודם משתנה המצב היה . y באופן כללי יותר , הצירוף של מרחב משתני מצב Y ⊆ R ופונקציית המעבר f : Y - Y מגדיר מערכת דינמית ( dynamical system ) בזמן בדיד . בהינתן מצב המערכת ההתחלתי , y ∈ Y התפתחות מצב המערכת לאורך הזמן נתונה על–ידי הסדרה של משתני המצב y , y = ) fy ( , y = ) fy ( ..., y = ) fy ( ..., מצב y ∈ Y נקרא נקודת שבת של המערכת אם מתקיים : y = ) fy ( 95 כך , משתנה המצב y הוא פשוט וקטור של מספרים . אם דרושים k מספרים כדי לתאר את המצב , מרחב מ...
To the book |
|
|