|
|
עד עתה הגדרנו את הרחבת העירוב עבור משחקים שבהם יש לכל שחקן שתי אסטרטגיות בלבד . ההגדרה ניתנת להרחבה בקלות גם למקרה שבו יש לכל שחקן i מספר סופי K i של אסטרטגיות : X i = { ,..., xx ii K } כדי לתאר אסטרטגיה מעורבת של שחקן , i כלומר הגרלה של שחקן i בין האסטרטגיות ( הטהורות ) שלו , עלינו לציין לכל אסטרטגיה x i ∈ X i את ההסתברות p i k שבה בוחר השחקן ב– . x i באסטרטגיה מעורבת כזו , שתסומן p i = ) ..., pp ii K ( סכום ההסתברויות צריך להיות כמובן שווה : 1 K i › p i = 1 k = 1 במקרה הפרטי שעסקנו בו עד עתה , עם שתי אסטרטגיות טהורות בלבד לכל שחקן ( כלומר K i = 2 לכל שחקן , ( i ∈ I ייצגנו את ההגרלה על–ידי ההסתברות p i 1 שבה בחר השחקן באסטרטגיה הטהורה הראשונה שלו , . x i 1 אם יש לשחקן K אסטרטגיות , , 2 ≤ K נציין את ההסתברויות של כל את מהאסטרטגיות המעורבות שלו . למשל , למקרה ש– , K = 2 נרשום : p i = ) p , p ii ( כמובן , . p i = 1 - p i 1 קבוצת כל ההגרלות האפשריות מתוארת , על כן , על–ידי הקטע המתואר באיור , 13 . 2 שהוא קבוצת כל הצירופים ) p i , p i ( המקיימים . p i + p i = 1 צירופים...
To the book |
|
|