|
|
ניזכר במשחק " מלחמת המינים " מסעיף , 6 . 1 עם מטריצת התשלומים : כזכור , במשחק זה יש שני שיוויי משקל נאש באסטרטגיות טהורות - שיווי המשקל ( קולנוע , קולנוע , ( ושיווי המשקל ( תיאטרון , תיאטרון . ( האם יש במשחק גם שיווי משקל באסטרטגיות מעורבות ? כפי שראינו , כדי שאיריס תרצה לנקוט אסטרטגיה מעורבת , שבה היא נוסעת לקולנוע בהסתברות p 1 ולתיאטרון בהסתברות המשלימה , ) 1 - p ( עליה להיות אדישה בין שתי החלופות הללו , כלומר שתיהן צריכות להניב לה אותה תוחלת תועלת . לשם כך עלינו לחפש אסטרטגיה מעורבת של בן , שבה הוא נוסע לקולנוע בהסתברות p 2 ולתיאטרון בהסתברות המשלימה , ) 1 - p ( שאכן תגרום לאיריס להיות אדישה בין החלופות . במלים אחרות , על ההסתברות p לקיים : , p ( תיאטרון , ( = pU ) קולנוע U ) כאשר בן בוחר באסטרטגיה המעורבת , p 2 תוחלת התועלת של איריס מנסיעה לקולנוע היא : ) תיאטרון , קולנוע ( + ) -1 ( pU ) קולנוע , קולנוע , ( = ppU ) קולנוע U ) = p › 2 + ( -1 p 2 ) › = 02 p 2 לעומת זאת , תוחלת התועלת שלה מנסיעה לתיאטרון היא : ) תיאטרון , תיאטרון ( + ) -1 ( pU ) קולנוע , תיאטרון , ( = ppU ) תיאטרון U ...
To the book |
|
|