|
|
הגדרה ההקצאה X מקיימת את תכונת ההגינות אם היא לא מעוררת קנאה . כלומר , ההקצאה X היא הקצאה הוגנת , אם בהינתן הקצאה זו לא קיים צרכן המקנא בצרכן אחר . באופן פורמאלי , ההקצאה X מקיימת את תכונת ההגינות , אם לא קיימים שני צרכנים , צרכן i וצרכן , j כך שבהינתן ההקצאה , X צרכן i מקנא בצרכן . j נניח כי קיימים שני צרכנים ושני מצרכים בלבד , וכי יחסי ההעדפה של צרכן 1 ושל צרכן 2 מיוצגים על-ידי פונקציות התועלת u 1 ו _ , u 2 בהתאמה . בהנחות אלה , ההקצאה X ה יא הקצאה הוגנת אם היא מ קיימת את שני התנא י ם : . 1 ההקצאה X אינה מעוררת את קנאתו של צרכן 1 בצרכן , 2 כלומר l . U 1 ( Xl ) ; :::: U ( X 2 ) . 2 ההקצאה X אינה מעוררת את קנאתו של צרכן 2 בצרכן , 1 כלומר 2 2 . u ( X 2 ) : 2 : U ( Xl ) האפיון הגיאומטרי של הקצאה הוגנת במקרה זה מוצג באיור . 28 כפי שניתן לראות באיור , הנקודה המייצגת את ההקצאה x ' אינה נמצאת באזור . 1 כלומר , המעבר מההקצאה X להקצאה X ' אינו מביא לשיפור ברווחתו של צרכן . 1 מכאן שההקצאה X אינה מעוררת את קנאתו . באותו אופו ניתן להראות כי הנקודה המייצגת את ההקצאה X ' אינה נמצאת באזור , II ומכאו...
To the book |
|
|