|
|
לאחר שאפיינו את ההקצאות של אופטימום-פארטו ולמדנו כיצד לבדוק האם הקצאה מסוימת היא הקצאה של אופטימום-פארטו או שאינה הקצאה כזו , אנו מעוניינים לתאר את קבוצת כל ההקצאות המהוות אופטימום-פארטו . לשם כך נגדיר את המושג קן החןזה . הגדרה קן החןזה ( contract curve ) הוא המקום הגיאומטרי של כל הנקודות בתיבת אדג ' וורת המייצגות הקצאות של אופטימום-פארטו , כלומר הקצאות המקיימות את תכונת היעילות . קו החוזה מתאר את קבוצת ההקצאות המקיימות את תכונת היעילות , בהנחה שהסביבה היא סביבה ללא ייצור המאפשרת מעבר לכל הקצאה משמרת משאבים , כלומר בהנחה שכל נקודה בתיבת אדג'וורת מייצגת הקצאה אפשרית . ראינו שכאשר עקומות האדישות קמורות ושיעורי התחלופה השוליים בצריכה מוגדרים בכל סל מצרכים , אז הקצאה משמרת משאבים פנימית היא הקצאה של פארטו אם ורק אם מתקיים בה שוויון בין שיעורי התחלופה השוליים בצריכה של שני הצרכנים . מכאן שבתנאים אלה , החלק של קו החוזה הנמצא : גפנים של תיבת אדג ' וורת מוגדר על-ידי מערכת המשוואות : המשוואה הראשונה מבטיחה כי בנקודה המייצגת הקצאה שהיא פתרון של מערכת משוואות זו , עקומות האדישות של הצרכנים משיקות...
To the book |
|
|