נניח כי קיימים שני צרכנים ושני מצרכים , יחסי ההעדפה של שני הצרכנים , צרכן 1 וצרכן , 2 מיוצגים על-ידי פונקציות התועלת u ' ו- , U 2 נבחן הקצאה משמרת משאבים X שבה רמות התועלת של הצרכנים הן u ~ = u ' ( x ,: xi ) ו- xi ) , ז , U 6 = U 2 ( X בהתאמה , על-פי הגדרה , ההקצאה X מקיימת את תכונת היעילות אם במעבר לכל הקצאה אפשרית אחרת , כל עלייה ברמת התועלת של צרכן 1 גורמת לירידה ברמת התועלת של צרכן , 2 וכל עלייה ברמת התועלת של צרכן 2 גורמת לירידה ברמת התועלת של צרכן . 1 במלים אחרות , ההקצאה X היא הקצאה יעילה אם בהינתן רמת התועלת u 6 של צרכן , 2 לא קיימת הקצאה אפשרית שבה רמת התועלת של צרכן 1 גבוהה מ- , Ub ובהינתן רמת התועלת ub של צרכן , 1 לא קיימת הקצאה אפשרית שבה רמת התועלת של צרכן 2 גבוהה מ- U 6 . בהנחות מסוימות ניתן לצמצם תנאי דו-צדדי זה לתנאי חד-צדדי כך : ההקצאה X היא הקצאה יעילה אם בהינתן רמת התועלת u 6 של צרכן , 2 לא קיימת הקצאה אפשרית שבה רמת התועלת של צרכן 1 גבוהה מ- . Ub במלים אחרות , הקצאה X היא הקצאה של אופטימום-פארטו אך ורק אם היא פתרון של הבעיה : תחת המגבלות :
To the book