בסעיף זה נציג ונוכיח ארבע תכונות של פונקציית התועלת העקיפה . כל התכונות נוגעות לרגישות הפונקציה לשינויים בפרמטרים שלה . לתכונות של פונקציית התועלת העקיפה שימושים חשובים , כפי שנראה בהמש , ך בגזירת חוקי הביקוש . בהינתן הפרמטרים של בעיית הצרכן , התועלת העקיפה היא התועלת בסל המצרכים האופטימאלי . ברור אפוא , ששינויים במערכת הפרמטרים של בעיית הצרכן , שאינם גורמים לשינוי בקבוצת התקציב , אינם משנים את הערך של פונקציית התועלת העקיפה . טענה 1 פונקציית התועלת העקיפה היא פונקציה הומוגנית ממעלה 0 במחירים ובהכנסה , דהיינו בפרמטרים . ( p , I ) ובאופן פורמאלי , לכל מספר ממשי חיובי . v ( p , I ) = v ( ap , aI ) , a הוכחה קבוצת התקציב , , B ( ap , aI ) מוגדרת כך : B ( ap , aI ) = { x ן ap . x ~ aI } נצמצם ב- a את שני אגפי האי-שוויון שבסוגריים המסולסלים דלעיל , ונקבל : B ( ap , aI ) = { x ן p x ~ I } = B ( p , I ) מאחר שקבוצות התקציב המתאימות למערכות הפרמטרים ( p , I -ו ) ( ap , aI ) הן זהות , פתרון בעיית הצרכן , x * , זהה בשני המקרים , ולכן , v ( ap , aI ) = u ( x )* = v ( p , I ) , כפי שרצינו להוכיח ....
To the book