|
|
הגדרה פונקציית תועלת U נקראת בשם פונקציית תועלת פריקה ( ספר בילית ) ( , separable ) אם קיימות שתי פונקציות , , f ו-2 fl כך שלכל סל מצרכים , x . U ( X , X ) = fl ( x ) + f ( X ) , X = ( X , X ) I 2 l 2 2 I 2 ההגדרה דלעיל נוסחה בהנחה שקיימים שני מצרכים בלבד . באופן כללי , כאשר מספר המצרכים הוא ח , X = ( x 'l x 2 , . . . , Xn ) , פונקציית תועלת היא פונקציה פריקה , אם קיימות ח פונקציות , , 'fl f 2 ' ... , fn ולכל . U ( X ) = f , ( X 1 ) + f ( x ) + .. . + fn ( x ) , X 2 2 n פונקציות התועלת , U ( X 'l X ) = X 1 ו- , u ( x 'l X ) = 2 x 1 + X ופונקציות התועלת , 2 2 2 U ( X 'l X ) = l ח X + l ח x -ו u ( x 'l X ) = X /) 2 + X הן פונקציות תועלת פריקות . באופן 2 2 2 I 2 כללי יותר , פונקציות תועלת לינאריות ופונקציות תועלת קוואזי-לינאריות מן הסוג שלעיל הן פונקציות תועלת פריקות . לעומת זאת , לא כל פונקציית תועלת פריקה היא פונקציית תועלת לינארית או קוואזי-לינארית . שאלה 99 הנח שפונקציית התועלת u ( x , X ) = fl ( x ) + f ( x ) היא פונקציית תועלת פריקה . הנח l 2 l 2 2 כי הפונקציה f היא פונקציה מונוטוני...
To the book |
|
|