|
|
הגדרה פונקציית תועלת U נקראת בשם פונקציית תועלת חיבורית ( אדיטינית , ( אם לכל שני סלי מצרכים X ו- . u ( x + y ) = u ( x ) + u ( y ) , y כלומר , התועלת מהסכום של שני סלי מצרכים שווה לסכום התועלות של שני הסלים . פונקציות תועלת לינאריות , כגוו X 2 ) = x ו : , ו X 2 ) = 2 x ו + X -2 ו U ( X , ו U ( X הן פונקציות תועלת אדיטיביות . . שאלה 96 o הוכח שפונקציית תועלת לינארית x 2 ) = ax ו + ~ x 2 , יו , u ( x היא פונקציית תועלת אדיטיבית . תשובה U ( x ) = aX ו + ~ X 2 U ( y ) = aY ו + ~ Y 2 + ~( X 2 + Y 2 ) ( ו X + Y 2 ) = a ( x ו + Y י ו U ( x + y ) = U ( X ו + Y = aX ו + ~ X 2 + aY ו + ~ X 2 = u ( x ) + u ( y ) שאלה 97 o הוכח ותישפונקצ התועלת , U ( X \ ' x ) = x / 21 + X -2 ו U ( X \ ' X ) = ln x \ + ln X , אינן 2 2 2 פונקציות אדיטיביות . תשובה U ( x ) = ln X \ + ln X = ln X \ X 2 2 U ( y ) = ln Y \ + ln Y 2 = ln Y \ Y 2 U ( x + y ) = U ( X \ + y \ , X + Y 2 ) = ln ( x \ + y \) + ln ( x + Y 2 ) 2 2 = ln [( x \ + Y \)( X 2 + Y 2 )] = ln ( X \ X 2 + X \ Y 2 + Y \ X 2 + Y \ Y 2 ) " * ln X \ X 2 + ...
To the book |
|
|