הגדרה פונקציית תועלת U היא פונקציית תועלת הומוגנית ממעלה , t כאשר t הוא מספר ממשי , אם לכל סל מצרכים x ולכל פרמטר חיובי ג x ) = ג tu ( x ) , ג ) . u כ , ך למשל , הפונקציות U ( X , X ) = 2 xI + X , U ( X , X ) = 3 x , ו- , U ( X , X ) = x : / 2 X /~ 2 I 2 1 2 2 1 2 1 הן פונקציות תועלת הומוגניות ממעלה , 1 והפונקציה , , U ( X , X ) = X ~ X ~ היא פונקציה 1 2 הומוגנית ממעלה , a + ~ לעומת זאת , הפונקציה , U ( X 'I X ) = X : / 2 + X , איננה הומוגנית . התועלת של הצרכן בסל 2 2 המצרכים = ג ( O , 1 ) ( ג ( 0 , היא ג פעמים התועלת שלו בסל ( , 0 , 1 ) = ג u ( O , I ) ( ג O , I )) = u ( O , ) ג ) u ולכן , על-פי הגדרה , אם הפונקציה U היא פונקציה הומוגנית , היא חייבת להיות הומוגנית ממעלה . 1 ואולם , התועלת של הצרכן בסל המצרכים I , O ) ) ג O ) = , ג ) היא I / 2 ג פעמים התועלת שלו בסל המצרכים . U ( / \ ' , O ) = / \ , u ( I , O ) ( , 1 , 0 ) הפונקציה אינה יכולה אפוא להיות הומוגנית ממעלה , 1 ופירוש הדבר שהפונקציה איננה הומוגנית .
To the book