|
|
כאשר יחס ההעדפה מקיים את אקסיומות הרפלקסיביות , השלמות והטרנזיטיביות , דהיינו יחס ההעדפה הוא י חס סדר , קיים סדר התואם לו בין הסלים שבמרחב המצרכים . אקסיומות השלמות והרפלקסיביות מבטיחות שאפשר " להשליט סדר , " בין כל הסלים במרחב המצרכים . אקסיומת הטרנז י טיב י ות מבט י חה שהסדר תואם ליחס ההעדפה - בתהליך מיקום הסלים במסדר , כל סל מצרכים עדיף מ- או שקול לכל הסלים הממוקמים מימיו לו , מה שמבטיח שלא קיימת מעגליות העומדת בסת ירה ליחס ההעדפה שממנו נגזר המסדר . גם כאשר מרחב המצרכים מכיל מספר כלשהו של סלי מצרכים ( מספר זה יכול להיות מספר אינסופי ) , הסדר ביו הסלים משרה סדר ביו קבוצות הסלים השקולים זה לזה , קבוצות שייקראו להלן בשם ייקביצות אדישות . " הגדרה קבוצת האדישות ( indifference set ) של סל המצרכים , I ( ~ , x היא אוסף של כל סלי המצרכים השקולים לסל , x כלומר סלים שהצרכו אדיש ביניהם וביו הסל . x מדובר אפוא בקבוצה . I ( x ) = { y ן y rv x } מהנחת הרפלקסיביות של יחס ההעדפה נובע שכל סל מצרכים שייך לקבוצת אדישות , ובפרט לקבוצת האדישות של עצמו . ומכאו , מרחב המצרכים הוא האיחוד של כל קבוצות האדישו...
To the book |
|
|