חישוב דטרמיננטות ביעילות

מצויים ברשותנו כלים המאפשרים לחשב דטרמיננטות בפועל , בדרכים שהן לעיתים יעילות יותר מאשר חישוב ישיר על-פי ההגדרה . בין התכסיסים שבהם כדאי להשתמש – אם במטריצה אשר את הדטרמיננטה שלה רוצים לחשב , יש שורה או עמודה אשר כל איבריה הם מספרים שלמים , ואם לאיברי השורה ( העמודה ) יש גורם משותף – להוציא את הגורם המשותף מחוץ לדטרמיננטה . אם בשורה ( או עמודה ) במטריצה מופיעים שברים – " להתפטר " מהם על-ידי הוצאה מחוץ לדטרמיננטה של גורם מתאים ( שבר , אשר כל איברי השורה הם כפולות שלמות שלו ) . אם יש שורה ( או עמודה ) שבה מופיעים הרבה אפסים , לאפס , בעזרת פעולות אלמנטריות מהטיפוס השלישי ( שאינן משפיעות על הדטרמיננטה ) , את כל האיברים של שורה ( עמודה ) זו פרט לאחד , ולפתח את הדטרמיננטה לפי השורה ( העמודה ) הנ " ל . המינור הבודד שיופיע בפיתוח הוא דטרמיננטה מסדר נמוך יותר , ולצורך חישובו אפשר להשתמש בתכסיסים מאותו סוג . דוגמה נחשב את A עבור נוציא גורם משותף 3 משורה , 1 ואחר-כך גורם משותף 9 מעמודה : 3 בשורה השלישית מופיעים שני אפסים . נאפס את ה- 3 המופיע במקום ה- ( , ( 3 , 2 על-ידי הוספת ( 3- ) פעמים העמודה ...  To the book