הוספת כפולה של שורה אחת לשורה אחרת

תהי A מטריצה ריבועית מסדר . n אם ϕ היא פעולה אלמנטרית מהטיפוס , R i - + t RR ij אז (ϕ A ) = A 1 זכרו שכפל שורה ב- 0 אינו פעולה אלמנטרית ! המערכת המתקבלת ממערכת לינארית נתונה על-ידי כפל אחת השורות של מטריצת המקדמים ב- 0 אינה בהכרח שקולה למערכת המקורית .  To the book