הממד של מרחב נוצר-סופית

לכל מרחב לינארי נוצר-סופית } V ≠ } 0 יש בסיס , ובכל הבסיסים של מרחב כזה יש אותו מספר איברים . עובדות אלה מבטיחות את התקינות של ההגדרה הבאה . הגדרה 8 . 30 ממד יהי V מרחב לינארי נוצר-סופית . הממ ַ ד ( dimension ) של , V שיסומן , Vdim מוגדר כך : . 1 עבור } ; Vdim : = 0 , V = } 0 . 2 עבור } Vdim , V ≠ } 0 הוא מספר האיברים באיזשהו בסיס של . V הממד של כל מרחב נוצר-סופית הוא מספר טבעי . ( k < 0 ) k המימד של כל מרחב נוצר-סופית פרט ל- } 0 { הוא מספר טבעי חיובי ( . ( k < 1 אם Vdim = k אומרים ' V הוא מממד ' k או ' V הוא k -ממדי ' . › הבסיס הסטנדרטי של R מעיד :  To the book