מטריצות מדרגות קנוניות

אם תחזרו ותבחנו את המטריצות שאליהן הגענו בתום תהליך החילוץ בדוגמאות ובתרגילים שפתרנו , תמצאו שכולן היו מטריצות מדרגות . אף-על-פי-כן לא נזקקנו להצבה לאחור . סדרות הפעולות האלמנטריות שבצענו על מטריצות המקדמים הובילו למערכות שקולות , אשר את פתרונותיהן קראנו באופן מיידי , ללא צורך בחישובים נוספים . הסיבה לכך היא , שלמטריצות המדרגות שאליהן הגענו היו שתי תכונות נוספות , שאינן נחלתה של כל מטריצת מדרגות . אלה התכונות הנוספות : א . בכל שורה שבה היה איבר פותח , האיבר הפותח היה המספר . 1 ב . בכל עמודה שבה הופיע איבר פותח – כל יתר האיברים ( לא רק מתחת לאיבר הפותח , אלא גם מעליו ) היו אפסים . מטריצת מדרגות שנחנה בתכונות נוספות אלה מכונה מטריצת מדרגות קנונית . הנה ההגדרה המלאה : הגדרה 7 . 13 מטריצת מדרגות קנונית מטריצת מדרגות קנונית ( reduced echelon form matrix ) היא מטריצה העונה על הדרישות האלה : . 1 שורות האפסים ( אם יש כאלה ) מופיעות מתחת לכל השורות שאינן שורות אפסים . . 2 בכל שתי שורות שאינן שורות אפסים , האיבר הפותח של השורה הנמוכה יותר מופיע מימין לאיבר הפותח של השורה הגבוהה יותר . . 3 בכל שו...  To the book