מערכות שקולות ושינויים אלמנטריים

הגדרה 7 . 3 מערכות שקולות שתי מערכות לינאריות ב- n משתנים הן שקולות זו לזו , כאשר לשתיהן יש בדיוק אותם פתרונות , כלומר כאשר כל n -יה סדורה הפותרת אחת כלשהי מביניהן פותרת גם את האחרת . הרעיון שבשיטת החילוץ הוא לעבור ממערכת לינארית נתונה , שאותה רוצים לפתור , למערכת אחרת , שקולה למערכת המקורית , שאותה קל לפתור . המעבר למערכת השקולה הקלה לפתרון נעשה באופן הדרגתי . צעד אחר צעד משנים את צורתה של המערכת . הפעולה הנעשית בכל צעד מכונה שינוי אלמנטרי , וכל שינוי אלמנטרי מעביר את המערכת למערכת שקולה , קצת יותר קרובה בצורתה לצורה הסופית המבוקשת . השיטה מאפשרת להגיע בדרך זו למערכת שקולה נוחה , במספר סופי של שינויים אלמנטריים . נגדיר מהם השינויים האלמנטריים . הגדרה 7 . 4  To the book