משוואה לינארית בשני משתנים – פתרון והמחשה גיאומטרית

. 1 מציאת פתרון כללי כל משוואה לינארית בשני משתנים ניתנת להצגה סטנדרטית כך : a x + a y = b אם , a = a = 0 לפנינו משוואה מהטיפוס : 0 x + 0 y = b אם , b = 0 אז כל זוג סדור של מספרים ממשיים פותר אותה , ואם b ≠ 0 אין לה אף פתרון . כאשר לפחות אחד מבין a ו- a שונה מ- , 0 קבוצת הפתרונות היא אינסופית ( אבל היא אינה כל . ( R נסתכל למשל במשוואה : 2 x + y = 3 כדי לפתור – נקבע ערך שרירותי t למשתנה הראשון , x ונפתור את המשוואה ( במשתנה אחד – . 2 t + y = 3 ( y הפתרון ( היחיד ) הוא . y = -3 2 t לפיכך , הזוגות הסדורים הפותרים את המשוואה שלנו הם הזוגות הסדורים מהטיפוס : , x , y = t -, 32 t שבהם t הוא מספר ממשי כלשהו . אומרים גם : הפתרון הכללי של המשוואה 2 x + y = 3 הוא . x , y = t -, 32 t הפתרון הכללי מוצג בעזרת פרמטר . t כדי לקבל פתרונות מספריים – יש לקבוע ערך מספרי לפרמטר . כשבוחרים t = 0 מקבלים את הפתרון , 0 , 3 כשבוחרים t = 2 מקבלים את הפתרון . 2 1-, כאשר עוברים על כל הערכים האפשריים של , t מקבלים את כל הפתרונות של המשוואה הנתונה . דרך אחרת למציאת הפתרון הכללי של 2 x + y = 3 היא לקבוע ערך שרירותי t...  To the book