|
|
פרק 5 הגדרה 5 . 1 טאוטולוגיה בעמוד 40 פסוק ( בשפת הפסוקים ) , אשר ערך האמת שלו הוא T בכל מצב של המשתנים הפסוקיים המופיעים בו , מכונה טאוטולוגיה ( . ( tautology הגדרה 5 . 2 שקילות טאוטולוגית בעמוד 47 שני פסוקים ϕ ו- ψ בשפת הפסוקים הם שקולים טאוטולוגית ( tautologically equivalent ) אם ורק אם בכל מצב של המשתנים הפסוקיים המופיעים בהם , לשני הפסוקים יש אותו ערך אמת . כלומר אם ורק אם בלוח אמת משותף ל- ϕ ול- ψ , ψ העמודות של ϕ ו- זהות . סימון : אם ϕ ו- ψ שקולים טאוטולוגית נרשום : ψ . ϕ ≡ משפט 5 . 3 בעמוד 47 ψ ϕ ≡ ψ אם ורק אם הפסוק ψ ϕ ↔ ψ הוא משפט 5 . 4 כלל ההחלפה בעמוד 54 אם η , ψ ≡ η אז בכל פסוק מורכב שבו ψ מופיע , אפשר להחליף הופעות של ψ בהופעות η ( את כולן , או את חלקן ) , והתוצאה תהיה פסוק שקול טאוטולוגית לפסוק המקורי . הגדרה 5 . 5 נביעה טאוטולוגית בעמוד 57 יהיו ϕ ו- ψ פסוקים . ψ נובע טאוטולוגית מ- ϕ ( ו- ϕ גורר טאוטולוגית את ψ) אם ורק אם בכל מצב שבו ϕ אמת גם ψ הוא אמת , כלומר אם ורק אם בלוח אמת משותף ל- ϕ ול- ψ , ψ בכל שורה שבה ϕ הוא T גם ψ הוא . סימון : אם ϕ גורר טאוטולוגית את ψ נרשום ...
To the book |
|
|