|
|
ב . כאשר ϕ ו- ψ הן טאוטולוגיות , ψ ϕ → ψ ו- ϕ ψ → ϕ אף הן טאוטולוגיות . זה ϕ ϕ → ψ ≡ ψ → ϕ ( הפסוק בכל אחד משני האגפים הוא אמת בכל מצב ) כתשובה לסעיף זה אפשר אפוא לבחור ϕ : = P ∨ ¬ P ו- . ψ : = P ∧ Q → P ∨ Q ג . כאשר ϕ סתירה ו- η טאוטולוגיה , כל אחד מבין η ϕ → →)ψ η ) ו- (η ϕ → ψ( הוא טאוטולוגיה , לכן במקרה זה η( . ϕ( → →)ψ η ≡ T ϕ → ψ( → η לסעיף זה אפשר אפוא לבחור ψ , ϕ : = P ∧ ¬ P כלשהו , למשל ψ : = Q ו- . η : = P ∧ Q → ∨ PQ תשובה 5 . 26 השאלה בעמוד 50 א . (η , ϕ ∧ ψ) ∨ ≡)η ϕ( ∧ ∨)ψ ϕ) ∧ η כי כאשר ϕ שקר , כל אחד משני האגפים בבירור שקר ( ללא תלות בערכי האמת של ψ ו- η , η( וכאשר ϕ אמת , כל אחד הנידונים הוא אמת כאשר לפחות אחד מבין ψ ו- η הוא אמת , והוא שקר כאשר ψ ו- η שניהם שקר . (η ϕ ∨ ψ) ∧ )η ≡ ϕ( ∨ )ψ ∧ ϕ) ∨ η כי כאשר ϕ אמת , כל אחד משני האגפים בבירור אמת ( ללא תלות בערכי האמת של ψ ו- η , η( וכאשר ϕ שקר , כל אחד הנידונים הוא אמת אם ψ ו- η שניהם אמת , והוא שקר אם לפחות אחד מבין ψ ו- η הוא שקר . ב . ψ , ϕ(¬ ∧ ≡)ψ ¬ ϕ ∨ ¬ ψ כי כל אחד משני האגפים הוא שקר רק כאשר ϕ ו- שניהם אמת . ψ , ϕ(¬ ...
To the book |
|
|