|
|
הפסוק הפורמאלי (( ∀ x ( F ( x אומר : ' כל x הוא . ' F הפסוק הפורמאלי האחר (( ∃¬ x ¬( F ( x אומר : ' אין x שאינו . ' F אף אחד משני הפסוקים הללו אינו אמיתי לוגית . עם זאת ברור , שללא תלות בתחום הדיון ובטיבה של התכונה , F כל x הוא F אם ורק אם אין x שאינו . F אם-כן , לפי כל אינטרפרטציה , ערכי האמת של הפסוקים (( ∀ x ( F ( x ו- (( ∃¬ x ¬( F ( x זהים . לתאור הקשר הלוגי הזה בין (( ∀ x ( F ( x ו- (( ∃¬ x ¬( F ( x אומרים שהפסוקים האלה שקולים לוגית . 1 למשל , כאשר תחום הדיון הוא , N ו- ( F ( x אומרת ' x זוגי ' , (( ∀ x ( F ( x אומר שכל המספרים הטבעיים הם זוגיים ( שקר ); לפי אותה אינטרפרטציה גם (( , ∃¬ x ¬( F ( x האומר שאין מספרים טבעיים שאינם זוגיים , הוא שקר . הגדרת השקילות הלוגית שלפניכם , מתייחסת לתבניות פורמאליות כלשהן ( לאו דווקא לפסוקים ) . הגדרה 6 . 4 שקילות לוגית
To the book |
|
|