|
|
בסעיף זה נציג שיטת סימון יעילה לכתיבה מקוצרת של סכומים ארוכים . האות היוונית ( סיגמה גדולה ) משמשת לסימון סכימה . להדגמת השימוש בסימן הסכימה נתבונן בסכום 1 + 2 + 3 + 4 + 5 2222 כל מחובר בו הוא מהצורה , k 2 כאשר k הוא מספר שלם בין 1 ל- . 5 בעזרת סימן הסכימה יירשם הסכום הזה כך : 5 k 2 k = 1 ( קרי : סיגמה ( או סכום ) של , k 2 כאשר k הולך מ- 1 עד . 5 ) הסימון מורה לנו לסכם את המספרים המתקבלים כאשר במקום k מציבים בזה אחר זה את המספרים השלמים העוקבים , החל ב- k = 1 וכלה ב- . k = 5 באופן כללי , אם ( f ( k היא פונקציה של , k ו- n , m הם מספרים שלמים המקיימים , m ≤ n אז n ( f ( k k = m מציין את סכום האיברים המתקבלים כאשר ב- ( f ( k מציבים במקום k בזה אחר זה את המספרים השלמים החל ב- m וכלה ב- . n דוגמאות 8 ( k = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 33333 ( 1 k = 4 5 ( 2 k = + + + + 246810 ( 2 k = 1 5 ( ( 2 k + 1 ) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 ( 3 k = 0
To the book |
|
|