|
|
הגדרה 3 . 11 פונקציה על f : A - B היא על ) , ) onto אם לכל b ∈ B יש לפחות מקור אחד ב- . A האיברים של B שלהם יש מקור ב- A הם איברי . Im f לפיכך , f : A - B היא על אם ורק אם fIm = B הגדרה 3 . 12 פונקציה חד-חד-ערכית f : A - B היא חד-חד-ערכית ) , ) one to one אם לכל b ∈ B יש לכל היותר מקור אחד ב- , A כלומר אם לאיברים שונים של A יש תמונות שונות . הווי אומר : f : A - B היא חד-חד-ערכית אם לכל x ≠ y ∈ A מתקיים : ( f ( x ) ≠ ( fy במילים אחרות , f : A - B היא חד-חד-ערכית אם f ( x ) = ( fy ) = xy להמחשת התכונות שהגדרנו , דמיינו לעצמכם דיאגרמת חיצים של פונקציה . f : A - B מכל איבר של A יוצא חץ יחיד , ואין מגבלות על מספר החיצים הפוגעים בכל איבר של . B f : A - B היא על אם ורק אם בכל איבר של B פוגע לפחות חץ אחד ; f : A - B היא חד-חד-ערכית אם ורק אם בכל איבר של B פוגע לכל היותר חץ אחד . וכמובן , f : A - B היא חד-חד-ערכית ועל אם ורק אם בכל איבר של B פוגע חץ אחד ויחיד . f : A - B היא חד-חד-ערכית ועל אם ורק אם לכל איבר של B יש מקור אחד ויחיד ב- . A דוגמאות ( 1 ) בוודאי לא תתקשו לקבוע בעצמכם , לגבי כ...
To the book |
|
|