|
|
הגדרה 3 . 9 התמונה של קבוצה תהי , f : A - B ותהי C תת-קבוצה של התחום . A התמונה של C ( לפי f ) היא הקבוצה המורכבת מן התמונות של כל איברי . C היא תסומן ( . f ( C אם-כן , לכל f ( C ) = { )( : ∈ fxxC } , C ⊆ A מובן ש- f ( ) ⊆ ⊆ mfB וש- ( b ∈ ( fC אם ורק אם יש x ∈ C כך ש- . f ( x ) = b התמונה של A עצמה היא : f ( A ) = { )( : ∈ } = fxxAImf אמור מעתה : התמונה של פונקציה f : A - B היא התמונה של התחום שלה . בבירור , אם ∅ C = ∅ אז ∅ , f ( C ) = ∅ ואם ∅ C ≠ ∅ אז ∅ , f ( C ) ≠ ∅ f ( C ) = ∅ C = 1 ראו הגדרה 3 . 3 עבור , f : A - B המקור של תת-קבוצה של הטווח B מוגדר באופן אנלוגי : הגדרה 3 . 10 המקור של קבוצה תהי , f : A - B ותהי D תת-קבוצה של הטווח . B המקור של D ( לפי f ) הוא הקבוצה המורכבת מכל המקורות של כל איברי . D הוא יסומן ( . f -1 ( D אם-כן , לכל f -1 ( D ) = { ∈ : )( ∈ xAfxD } , D ⊆ B מובן , שלכל f -1 ( D ) ⊆ A , D ⊆ B וש- ( a ∈ f -1 ( D אם ורק אם . f ( a ) ∈ D להמחשת מקורות נסתייע , כרגיל , בדיאגרמות חיצים .
To the book |
|
|