הגדרה 2 . 13 יחס טרנזיטיבי יחס דו-מקומי R נקרא טרנזיטיבי ( , ( transitive אם לכל , x , y , z Rx y and y R z xRz כלומר אם לכל x , y ∈ , Randyz ∈ R , xz ∈ R x , y , z דוגמאות ( 1 ) היחס בין מספרים ' להיות גדול מ- ' הוא , כמובן , טרנזיטיבי : a > bandb > c a > c ( 2 ) היחס בין מספרים טבעיים ' להתחלק ( ללא שארית ) ב- ' הוא טרנזיטיבי ( אם x מתחלק ב- y ו- y מתחלק ב- , z אז x מתחלק ב- . ( z ( 3 ) היחס בין בני-אדם ' להיות צאצא של ' הוא טרנזיטיבי , ואילו היחס ' להיות בן-דוד של ' אינו טרנזיטיבי . ( 4 ) לכל קבוצה , A יחס השוויון והיחס המלא מעל A הם טרנזיטיביים .
To the book