יחסים רב-מקומיים

קבוצה שאיבריה הם זוגות מכונה יחס דו-מקומי ; ההכללה הבאה מתבקשת : קבוצה R שאיבריה הם n -יות סדורות ( n < 1 ) מכונה יחס n -מקומי . אם A קבוצה כך ש- , R ⊆ A אומרים ש- R הוא יחס n -מקומי מעל . A יחס n -מקומי עם n = 1 נקרא יחס חד-מקומי . יחס חד-מקומי מעל A אינו אלא תת-קבוצה של . A למשל , היחס החד-מקומי מעל , N שאותו מתארת התבנית ' x זוגי ' , הוא התת-קבוצה של , N שאיבריה הם המספרים הזוגיים . בפרק זה לא נרבה לעסוק ביחסים n -מקומיים עם . n ≠ 2 נסתפק בהדגמת שני יחסים n -מקומיים עם . n > 2 ( 1 ) אחד היחסים הבסיסיים של הגיאומטריה האוקלידית הוא היחס בין נקודות במישור , המכונה יחס הביניים . זהו יחס תלת-מקומי . שלשה x , , yz של נקודות במישור עומדת ביחס הביניים אם ורק אם הנקודות , y , x ו- z הן קוויות ( נמצאות על ישר אחד ) ו- y נמצאת בין x ל- . z נסמן את היחס הזה ב- . R הקביעות הבאות מתארות שתיים מן התכונות היסודיות המוכרות של יחס הביניים : א . אם y נמצאת בין x ל- , z אז y נמצאת בין z ל- , x ובסימנים – x , , yz ∈ R  , , zyx ∈ R ב . אם y נמצאת בין x ל- , z אז x אינה נמצאת בין y ל- , z ובסימנים – x , ...  To the book