המשלים של קבוצה

בסעיף זה נגביל את הדיון לקבוצות שכל איבריהן לקוחים מתוך קבוצה U שנקבעה מראש , שתיקרא הקבוצה האוניברסלית ( , ( universal set או תחום הדיון ( . ( universe of discourse אם-כן בסעיף זה , כשנדבר על A נתכוון לקבוצה , A ⊆ U וכשנדבר על x כלשהו , נתכוון ל- . x ∈ U הגבלה כזאת מקובלת מאוד בענפים שונים של המתמטיקה . בחשבון דיפרנציאלי של משתנה אחד תחום הדיון הוא R ( המספרים הממשיים ) , וכשמדברים על x כלשהו הכוונה למספר ממשי ; x בתורת המספרים תחום הדיון הוא N ( המספרים הטבעיים ) או Z ( המספרים השלמים ); בגיאומטריה האוקלידית תחום הדיון הוא נקודות המישור או המרחב , וכיוצא באלה . כל הקבוצות שבהן נעסוק בסעיף זה תהיינה אפוא תת-קבוצות של איזושהי קבוצה אוניברסלית , U כלומר כולן תהיינה איברים של ( ( U ( קבוצת החזקה של . ( U הקבוצה ( ( U נוחה לטיפול , בין השאר משום שהיא סגורה לגבי איחוד וחיתוך ; איחודים וחיתוכים של תת-קבוצות של , U הן תת-קבוצות של . U הגדרה 1 . 10 המשלים של קבוצה לכל , A ⊆ U המשלים ( complement ) של A ( ב- U ) הוא קבוצת איברי U שאינם ב- . A סימון : A c אם רוצים להדגיש שתחום הדיון הוא U מסמ...  To the book