דיאגרמות ון

לעיתים נוח להיעזר בדיאגרמות להמחשת עניינים שונים הנוגעים לקבוצות . להמחשת קבוצה A מייצגים אותה כתחום סגור במישור ( בדרך כלל עיגול ) , כמודגם באיור שלפניכם . 1 הוכחה מלאה של טענה זו תופיע בהמשך , כהדגמה להוכחה באינדוקציה ( שאלה . ( 4 . 11 2 משפט זה מבהיר את הכינוי ' קבוצת החזקה ' . 3 שימו לב שהקבוצה הריקה ∅ היא קבוצה סופית בת 0 איברים . כפי שראינו , לקבוצה ∅ יש תת-קבוצה אחת , והיא ∅ עצמה . לפי משפט 1 . 4 מספר איברי ( ∅ ( ∅ הוא , 2 ואכן , . 2 = אם רוצים להדגיש שעצם מסוים x שייך ל- , A מייצגים את x כנקודה בתוך התחום המייצג את . A כדי לציין ש- y ∉ A מייצגים את y כנקודה מחוץ לתחום הזה . להמחשת שתי קבוצות A ו- , B שביניהן מתקיים היחס , B ⊆ A אפשר להיעזר בדיאגרמה מעין הדיאגרמה ממחישה שכל איבר של B הוא איבר של , A בכך שהתחום המייצג את B נמצא כולו בתוך התחום המייצג את . A הדיאגרמה אינה ראי נאמן לחלוטין של הנתונים . יש בה איזור הנמצא בפנים A ומחוץ ל- , B ואיזור זה עלול לגרום למתבונן להסיק שיש איברים ב- A שאינם ב- , B למרות שמידע זה אינו כלול בקביעה . B ⊆ A אמור מעתה : המחשה באמצעות דיאגרמה היא ...  To the book