|
|
ההתפלגות הנורמלית מהווה קירוב לא רק להתפלגות הבינומית , אלא גם למקרה הכללי יותר של התפלגות סכום ח משתנים בלתי-תלויים , בעלי אותו חוק התפלגות , וכן להתפלגות הממוצע של משתנים אלה , כאשר ת מספיק גדול . נתבונן לדוגמא בקוביה הוגנת המוטלת 100 פעם . תוצאות ההטלות X . , X , . . . , X מהוות מידגם מקרי מן ההתפלגות : אשר הממוצע וסטיית התקן שלה הן ו 1 . 71 1 / ff ? v - E ( X ) - 3 . 5 a ( X ) כלומר , X .... X הם מ תנ ? ס בלתי-תלויים אשר לכל אחד מהם ההתפלגות ^ ] 100 הנתונה בטבלה . אם נצייר את ההיסטוגרמה של ההתפלגות נראה שלה צורת מלבן וצורה זו רחוקה מצורת העקום הנורמלי . אך אם נ תבונן בסכומן של 2 ההטלות הראשונות , 1 + 1 תהיה ההתפלגות המשתנה / + X נתונה על ידי הטבלה : אשר הממוצע וסטיית התקן שלה ! E ( X + X ) - 2 E ( X ) - 2 3 . 5 - 7 , 2 2 . 42 . 71 ו a ( X + X ) - ho W ) - / 2 t 2
To the book |
|
|