|
|
בפרק ו ( סעיף ( 2 ובפרק 3 ( סעיף ( 3 עסקנו במציאת סכום של טורים מספריים . עתה נ עבור לבעיה כללית יותר - מציאת סכום של טורי פונקציות . נזכיר שמציאת סכום של טור הוא בעיה הפוכה למציאת פיתוח של °° n x פונקציה : ז . א . אם , למשל , הפונקציה nnnion e לטור : ח י ; ו n = 0 x אזי סכום הטור הוא הפונקציה . e נתבונן במספר שיטות למציאת סכומי טורים . . 1 שימוש באפשרות לגזור טור חזקות איבר איבר את °° 2 n תרגיל : מצא סכום הטור . / (^ 2 n ) ! n = 0 ? פתרון ? הטור מתכנס עבור כל ערכי x ( לפי מבחן דלמבר , ( ולכן סכומו f ( x ) מוגדר גם עבור כל . x 1 ( ל סמך נוסחה ( 6 ) ( ראה סעיף ו ) ניתן לגזור אה הטור איבר איבר : עדיין אין אפשרות לחשב את סכום הטור המתקבל . לכן נגזור שוב
To the book |
|
|