|
|
טורים מתחלפים , ז . א . טורים מהצורה מהווים מקרה פרטי של טורים כלליים . לכן כל התוצאות של הסעיף הקודם נשארות גכוגות גם עבור הטורים הללו . יתר על כן , עבור טורים מתחלפים קיים מבחן נוסף להתכנסות . מבחן לייבניץ . אם מתקיימים שני התנאים ה באים : אזי הטור המתחלף ( 1 ) מתכנס . הערה : אם מתקיימים שני התנאים הללו , אזי ניתן לקבל גם את הערכת השארית של הטור : הערה : נשים לב , שתנאי אי במבחן הוא ת 1 אי הכרחי להתכנסות ואפילו עבור טורים מתחלפים הוא אינו מספיק להתכ נסותם . כפי שנראה בדוגמא להלן , קיימים טורים מתחלפים מתבדרים , שאיבריהם הכלליים שואפים לאפס . דוגמא : נתבונן בטור המתחלף
To the book |
|
|