|
|
כתוצאה מהשימוש במבחני ההשוואה קיבלנו בסעיף ו של הפרק שני מבחנים חדשים ( של קושי ושל דלמבר ) המספיקים להתכנסות או להתבדרות של טורים חיוביים . עתה ננסח אותם בצורה חלשה יותר , אך נוחה יותר לשימוש . מבחן קושי ( בצורה גבולית . ( אם קיים הגבול אזי הטור י / a מתכנס - כאשר , K < 1 מתבדר - כאשר , K > 1 והמבחן 1 n = אינו מספק מידע - כאשר . K = 1 מבחן דלמבר ( בצורה גבולית ) . אם קיים הגבול אזי הטור / a מתכנס , כאשר , ס < 1 מתבדר , כאשר , ס > 1 והמבחן 12 n = l אינו מספק מידע , כאשר . ס = 1 הערה : המבחנים הללו נקראים גם מבחן השורש ( קושי ) ומבחן המנה ( דלמבר ) . ו . שימוש במבחן קושי מובן שבמבחן קושי רצוי להשתמש , במקרה שהאיבר הכללי של הטור הוא מהצורה n a = [ f ( n ) ] n
To the book |
|
|