|
|
משפט : אם טור מתכנס , אזי האיבר הכללי שלו שואף לאפס כאשר . n- > °° נדגיש שתנאי זה אינו מספיק להתכנסות טורים . למשל , הטורים שנבדקו בסעיפים הקודמים מתבדרים . אף על פי שהאיברים הכלליים שלהם שואפים לאפס כאשר , n- * ° כלומר , התנאי מתקיים . מהמשפט הנדון נובעת מסקנה חשובה , שבה משתמשים לעיתים כדי לקבוע את התבררות הטור . מסקנה : אם איבר כללי של הטור אינו שואף לאפס , כאשר , n- *» אזי הטור מתבדר . 1 תרגיל : בדוק את התבדרות הטור \ n * arc sin — n = l פתרון : נבדוק שהתנאי ההכרחי אינו מתקיים : לכן הטור מתבדר . תרגיל : הראה שהטור
To the book |
|
|