|
|
יהי נתון גוף , V החסום על ידי משטח פשוט וסגור Q ותהיינה הפונקציות P , Q , R מוגדרות ובעלות נגזרות רציפות . v-j בתנאים אלה מתקיימת נוסחת גאיס.- כאשר ?\ nvt 1 Q את צידו החיצוני של המשטח הטגור ה נתון . + הערה : ברור שניתן לרשום את הנוסחה , גס באמצעות אינטגרל משטחי מסוג ראשון . נעבור לשימוש בנוסחת גאוס . תרגיל : חשב את האינטגרל המשטחי J = JJ x 2 dydz + y dzdx + z dxdy Q + כאשר על ידי Q מסומן צידו החיצוני של המשטח החוסם את הקוביה + 0 < x < 1 , 0 < y < 1 , 0 < z < 1 פתרון : נשתמש בנוסחת גאוס , כאשר P = x 2 , Q = y 2 , R = z 2 מכאן תרגיל : חשב את האינטגרל המשטחי 2 J = JJ z dxdy כאשר Q הוא צידו החילוני של האליפסואיד 2 2 2 1 r + V + 2 = , 1 b ^ ^
To the book |
|
|