(*) תהי נתונה פונקציה z = f ( x , y ) המוגדרת בתחום חסום וסגור ס בעזרת רשת עקומים ( חלקים למקוטעין ) נפרק את התחום לחלקים ( 1 = 1 , 2 , ..., 11 ) S . ובכל חלק נבחר נקודה בעלת קואורדינטות ( x . , y . ) נכפול את ערך הפונקציה בנקודה זו S . > a / AS . nw 2 f ( x . , y . ) ו נרכיב את סכום המכפלות הללו ( סכרם אינטגרלי : ( ) AS > ( 1 ) T f ( x J 2 1 i = l הגדרה : אם קיים גבול סופי של ( 1 ) כאשר הגבול בין הקטרים טל ה- -5 . ים שואף לאפס ( ואשר לא תלוי באופן הפרוק טל D ב- s . ובבחירת הנקודות ( x . , y . ) בכל חלק ) אזי הגבול הזה נקרא האלנטגרל הכפרל טל הפונקציה f ( x , y ) ו נסמך אותו : nnpna עוהאינטגרל הכפול ( ין ) קיים , הפונקציה f ( x , y ) נקראת איגטגרביללת ( דו-ממדית . ( הערה : ברור שאם פונקציה היא אינטגרבילית , אזי היא גם חסומה . ו (*** פונקציות רציפות או רציפות למקוטעין הינן אינטגרביליות .
To the book