|
|
לתוחלת יש שלוש תכונות בסיסיות שניתן לסכמן כך : . 1 אם מ"מ c קבוע ( כלומר ( P ( X = c ) = 1 אזי E ( c ) = c . 2 אם a קבוע אזי לבל משתנה מקרי X בעל תוחלת סופית E ( aX ) = aE ( X ) . 3 יהיו ץ- ו X משתנים מקריים המוגדרים על אותו מרחב הסתברות ובעלי תוחלות סופיות , אזי . E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y ) שלושת התכונות מאד אינטואיטיביות ; התכונה הראשונה טוענת שאם משתנה מקבל רק ערך אחד אזי זה גם הערך הממוצע שלו . התכונה השניה דנה במקרה שבו משנים את יחידות המדידה של המשתנה . X אם מכפילים את היחידות שבהן נמדד X ( למשל במעבר ממטרים לסנטימטרים , ( הערך הממוצע נכפל בהתאם . התכונה השלישית עוסקת במקרה שבו המשתנה נקבע כסכום התרומות של שני משתנים מקריים . Y - ו X במקרה זה די ברור שהערך הממוצע של המשתנה שווה לסכום הממוצעים של תרומותיו .
To the book |
|
|