ציון תקן ( Standard Score ) הינו מדד המתאר מיקום יחסי של תצפית כלשהי בסדרה אליה היא שייכת . ציון תקן הינו מדד מיקום יחסי , שכן הוא מתייחס הן למיקום ההתפלגות ( באמצעות תוחלת ) והן לפיזורה ( באמצעות סטיית התקן . ( הגדרה : ציון תקן של תצפית כלשהי בודק בכמה סטיות תקן רחוקה התצפית מהתוחלת . נסמן ב- Z את ציון תקן של תצפית , i וב- X את ערך תצפית . i Z = X o - › ציון תקן יהיה חיובי כאשר , X › X שלילי כאשר , X < X ואפס כאשר . X = X שולי טבלת ההתפלגות המצטברת של המשתנה הנורמאלי הסטנדרטי מהווים את ציוני התקן של משתנה זה . זאת משום , שתוחלתו של המשתנה הנורמאלי הסטנדרטי שווה 0-ל וסטיית התקן שלו שווה . 1-ל לדוגמא , ציון התקן של ערך השווה 1 . 5-ל עבור משתנה מקרי נורמאלי סטנדרטי שווה גם הוא ל- 1 . 5 בגלל שכדי לחשב את ציון התקן של הערך 1 . 5 אנו מחסרים 0 ( תוחלת של ( Z ומחלקים 1-ב ( סטיית התקן של . ( Z טענה : ( i ) ממוצע ציוני התקן שהתקבלו על סמך n תצפיות שווה . 0-ל ( ii ) סטיית התקן של ציוני התקן שהתקבלו על סמך n תצפיות שווה . 1-ל נוכיח טענות אלו בהמשך הפרק . דוגמא : דני קיבל 90 במתמטיקה , כאשר ממוצע ...
To the book