|
|
פתרון שאלה : 1 א . נשים לב ש- X יכול לקבל את הערכים 1 ו- 2 בלבד , בעוד Y יכול לקבל את הערכים 3 עד . 6 בהתאם לכך נבנה את טבלת ההתפלגות המשותפת של X ו- : Y הסבר לטבלה : לא ייתכן שנקבל את הספרה " 1 " במטבע הראשון וסכום הספרות בשלושת המטבעות יהיה . 6 כמו כן , לא ייתכן שנקבל את הספרה " 2 " במטבע הראשון וסכום הספרות בשלושת המטבעות יהיה . 3 לכן בשני התאים המתאימים למאורעות הללו ההסתברות הינה אפס . נפרט את דרך החישוב של שתי הסתברויות נוספות בטבלה : המאורע עבורו X = 1 ו- Y = 3 יכול להתקבל רק אם בשלושת המטבעות תתקבל הספרה , " 1 " וזה יקרה בהסתברות של . 1 2 () = 1 8 המאורע עבורו X = 2 ו- Y = 5 יכול להתקבל בשני מקרים שונים : במטבע הראשון התקבל , " 2 " בשני " 1 " ובשלישי , " 2 " או במטבע הראשון התקבל , " 2 " בשני " 2 " ובשלישי . " 1 " אם כך , ההסתברות של מאורע זה הינה . 2 8 = 1 4 באופן דומה ניתן לחשב את יתר ההסתברויות המשותפות . ב . בכדי לחשב את מקדם המתאם בין X ל- , Y נחשב תחילה את התוחלות והשונויות של שני המשתנים ולאחר מכן את השונות המשותפת בין X ל- . Y E ( X ) = 1 0 . 5 + 2 0 . 5 = 1 . 5 Var ( X...
To the book |
|
|