|
|
יהי X , Y () משתנה מקרי דו-ממדי . פונקציית ההסתברות המשותפת ( Joint Probability Function ) של X ו- Y מוגדרת על ידי : . P ( X = x , Y = y ) דוגמא : במשפחה בת שלושה ילדים נגדיר שני משתנים : - X מספר הבנים במשפחה . בת בן בכורה בכור Y = { 1 0 X ~ Bin ( 3 , 1 ) Y ~ Ber ( 1 ) נבנה טבלה עם כל נקודות המדגם האפשריות עבור משפחה בעלת שלושה ילדים . בכל נקודת מדגם נבדוק מה ערכם של X ו- . Y ישנם 8 נקודות מדגם ( 2 = 8 ) שוות הסתברות במרחב המדגם . שימו לב שלדוגמא עבור שתי נקודות המדגם , נ , נ ) ז ) , ( נ , ז , נ ) -ו המשתנה X מקבל את הערך 1 ( שכן יש רק בן אחד מבין שלושת הילדים , ( והמשתנה Y מקבל את הערך , 0 שכן בשתי נקודות המדגם הבכורה הינה בת ( נרשום את סדר הולדת הילדים מימין לשמאל . ( אם כך ההסתברות ש- X = 1 וגם Y = 0 הינה . 2 8 = 1 4 הסתברות זו נקראת הסתברות משותפת ( מכיוון שישנה דרישה גם על המשתנה X וגם על המשתנה ( Y והסימון להסתברות זו הינו . P X = 1 , Y = 0 () = 2 / 8 הערה : הסימן "פסיק" המצוי בין X = 1 לבין Y = 0 בהסתברות הנ"ל מציין "וגם . " כלומר ההסתברות של המאורע בו X מקבל את הערך , 1 וגם Y ...
To the book |
|
|