|
|
ההתפלגות ההיפרגיאומטרית ( Hypergeometric Distribution ) מתאימה לסיטואציה בה ישנה אוכלוסיה מגודל , N אשר מתוכה A מהפרטים מקיימים תכונה מסוימת והיתר N - A () לא מקיימים תכונה זו . אנו דוגמים מאוכלוסיה זו מדגם מקרי בגודל n ללא החזרה . אנו מניחים ש- n < min A , N - { A } נגדיר ב- X את מספר הפרטים מהקבוצה A שהתקבלו במדגם . נאמר שלמשתנה X יש התפלגות היפרגיאומטרית עם הפרמטרים A , N ו- . n הסימון לכך הינו : . X ~ H N , A , n () הערכים שהמשתנה X יכול לקבל הם : X (›) = 0 , 1 , 2 ,..., n טענה : יהי . X ~ H ( N , A , n ) פונקציית ההסתברות של X הינה : P X = k () = { { k A } } { { { { n N n N } } - - k A } } , k = 0 , 1 , 2 ,..., n הסבר : במכנה של השבר נמצא הביטוי { { n N } } אשר מייצג את כל המדגמים האפשריים מגודל n אשר נלקחים מאוכלוסיה מגודל N ( ללא החזרה וללא חשיבות לסדר . ( במונה יש את הביטוי { { k A } } ·{ { n N - - k A } } המייצג את כל המדגמים האפשריים מגודל n ( ללא החזרה וללא חשיבות לסדר ) אשר נלקחים מאוכלוסיה מגודל , N כאשר k מתוכם שייכים לקבוצה A והיתר ( n - k ) שייכים לקבוצה המשלימה . N - A...
To the book |
|
|